大問４の解説でも述べましたが、都立入試の数学は一見いろんな分野からまんべんなく出てるように見えますが、実際にはくせがあってよく出る分野と出ない分野がはっきりしています。
都立入試関数の問題
都立高校入試の数学では、二カ所で関数の問題が出題される可能性があります。一つは、大問１での小問のうちの１題で、これは大問３で一次関数が出題された場合に二次関数が出題されるのが通常です。もう一つは大問３の３題がまるまる関数の問題でこちらは二次関数か一次関数が毎年出題されます。
大問３の問１と問２（①）
過去１０年間の大問３を分析すると、一次関数が４回、二次関数が６回出題されていて、出題されなかった方の問題は大問１で出題してバランスが取られていることが分かります。
さらに、二次関数が出題された年を分析すると、問１または問２でｙ座標の変域が出題されたのが５回、また、問２または問１では二点を通る直線の関数を求める問題が５回と、ｙ座標の変域および二点を通る直線の問題がほぼ毎回出題されているのです。
これらは、関数の問題の中でも基礎の基礎なので確実に正答したい問題です。
大問３の問３（問２②）
一方で、大問３の３問目（問３または問２②）を見てみましょう。こちらは、三角形の面積や面積比が分かっていて、そのように分ける直線や直線と関数の交点Ｐを求める問題がほぼ毎年出題されています。かなり難しい問題ですが、関数の問題が得意な人ならじっくり問題文を読めば解けなくはないでしょう。
ここで注意して欲しいのは受験生の正答率です。２０１８年の大問３の問２②の正答率は約８％で、都立入試の数学で難しさからよく注目される大問４の問２②や大問５の問２の半分程度となっています。
これは、大問３の問２②が一番難しかった以上の意味があります。
たんに正答を目指すのではなく時間配分を考えよう
都立入試の数学では通常前の問題から解いていくのが普通なので、数学が得意な人がじっくり時間をかけて大問３問②が解いたとしても、そのせいで大問５や今年の場合比較的簡単だった大問４が解けなかったら大きく点数を落としてしまうからです。
都立入試数学の戦略
都立高校入試の数学では、小問は比較的独立した内容であるので、特に大問３から大問５の最後の問題は後回しにして、まずは各大問の一問目や二問目を確実に合わせ、残った時間で手をつけやすそうな問題から解いていきましょう。
